波动性+杠杆=炸药

第 64 篇 · 2008-12-17 · Volatility + Leverage = Dynamite

将近十五年前，也就是 1994 年 4 月——那时根本没有任何人在读我的备忘录——我发表了一篇题为《再谈当今市场中的风险》的文章，第一次提出下面这个公式。1998 年 10 月，我又在谈论长期资本管理公司的《才华并不足够》中重提了它。

过去几年已经充分演示了把杠杆与风险资产结合起来有多危险，而这正是本篇的主题。它也会接续上一篇备忘录《消极主义的极限》中的若干想法。

我谈救助方案的《B 计划》一文发表于 9 月 24 日。当晚我躺在床上时意识到，其中有一部分我讲得远远不够。在讨论信贷危机的一个主要原因时，我曾这样写道：

让我把它说简单。假设你有 100 万美元的股本。你借入 2900 万美元，买入 3000 万美元的按揭贷款。20% 的按揭（即 600 万美元）出现违约，而回收只有三分之二（400 万美元）。于是你损失了 200 万美元……是你股本的两倍。现在你的股本变成负 100 万美元——资产 2800 万，债务 2900 万。人人都明白，排在最后取钱的人将什么也拿不到，于是银行挤兑爆发。你滑入破产。

就它本身所触及的范围而言，这段话是对的，但我打算用本篇讨论那些本来可以在它后面接续的内容。

金融机构的问题

今天的金融危机是从高杠杆的商业银行和投资银行开始引爆的，这绝非巧合。上面那段话既说明了为什么会这样，也说明了问题何以如此之大。正如我在《B 计划》中所写：

由于金融机构曾备受尊崇；由于房利美和房地美有隐含的政府支持；由于容许的杠杆随时代而提高，金融机构的股本，相对于其所持资产的风险性，被容许变得严重不足。或者我也许应该说：鉴于其股本的局限，机构承担了太多风险资产。简言之，这就是这些机构消失的原因。

那么这些机构究竟做错了什么？下面用一些例子来说明。假设有一家「X 银行」，资本为 100 亿美元：

• X 银行用杠杆买入 1000 亿美元的三 A 级按揭相关债务，假设其损失不会超过 1%。结果，房价在全国范围内下跌，迫使它将其持有的债务减记 10%，也就是 100 亿美元。它的资本被耗尽。
• 换个角度（实际上大概同时发生），X 银行向对冲基金 G 卖出 100 亿美元针对 A 公司债券的信用违约互换，又从投资银行 H 买入 100 亿美元相同的信用保护。A 公司破产，X 银行向对冲基金 G 赔付 100 亿美元。但投资银行 H 也破产了，于是 X 银行无法收回它本该收到的 100 亿美元。它的资本被耗尽。
• X 银行借给对冲基金 P 500 亿美元，而对冲基金 P 的股本只有 100 亿美元，于是它买入 600 亿美元的证券。该基金的投资组合价值跌到 500 亿美元；银行发出追缴保证金通知；却没有额外的抵押品可以追加，于是银行扣押并清仓该投资组合。但在螺旋下行的市场中，银行只兑现了 400 亿美元。它的资本被耗尽。
• 对冲基金 Q 也借款买入证券。当对冲基金 P 收到追缴保证金通知、其投资组合被清仓时，这迫使证券价格下行。于是持有许多相同头寸的基金 Q 也收到追缴保证金通知，使下行螺旋持续下去，把更多损失带给更多机构。

上述这些情境以及其他许多情境，都由一条共同的主线串起：杠杆与虚幻的安全感的结合，使机构得以就其资本规模承担了过多的风险。

首先，由以上可以看出，应当借多少钱——也就是杠杆——完全取决于它所购入资产的风险性与波动性。资产越稳定，使用杠杆越安全。资产风险越高，则杠杆越少。就这么简单。

今日金融机构问题的主要原因之一，是它们低估了诸如住房按揭之类资产所固有的风险，结果买入太多按揭支持证券，使用了太多借款。

让我们回到第一页的那段话。它就是：

让我把它说简单。假设你有 100 万美元的股本。你借入 2900 万美元，买入 3000 万美元的按揭贷款。20% 的按揭（即 600 万美元）出现违约，而回收只有三分之二（400 万美元）。于是你损失了 200 万美元……是你股本的两倍。现在你的股本变成负 100 万美元——资产 2800 万，债务 2900 万。人人都明白，排在最后取钱的人将什么也拿不到，于是银行挤兑爆发。你滑入破产。

假设你照原样设置你的杠杆化投资组合，但只有 2% 的按揭资产出问题，而非 20%。那么你只损失 100 万美元股本中的 200,000 美元（而非 200 万美元），你仍然有偿付能力。或者假设如原例那样 20% 的按揭违约，但你的杠杆只有 10 倍而非 30 倍。你同样损失 6.7% 的资产，但以 1000 万美元为基础，所以只是 670,000 美元，也就是你股本的三分之二。你仍然活得好好的。问题完全在于机构把高度风险的资产与大量杠杆结合在了一起。

如今每个人都已认识到：(a) 金融建模者们竟如此肯定不可能出现全国房价下跌，是多么愚蠢（他们之所以有这种感觉，是因为从来不曾有过这种事——但他们的数据是否涵盖了大萧条？）；以及 (b) 评级机构在给按揭相关证券评级时做得多么糟糕。结果风险被低估，使杠杆变得过度：故事到此结束。今日问题的第一个原因，是机构最终被发现犯下的资产风险与杠杆之间的错配。

第二个原因是，鉴于按揭违约超出预期的程度，没有人愿意冒「事情到底会糟到什么程度」的险。人人都同意情况会糟糕，但没人说得清会糟到什么程度。

正如我在 10 月的《消极主义的极限》中所说，当一切顺风顺水时，再乐观的假设似乎都可以被接受。但当形势反转，再悲观的假设似乎都不为过。今天，在按揭上亏钱的可能性已经被如此痛苦地展示出来之后，投资者认为自己说不清亏损将在何处止步。

因此，对于一家持有大量按揭资产的高杠杆金融机构，几乎没有人愿意凭着「亏损将是可承受的」这样的信念去投钱。如果一家金融机构账面股本为 1 亿美元、按揭资产为 5 亿美元，没有人敢断言未来的亏损将小于 1 亿美元——也就是它将保持偿付能力。也许减记会是 1 亿美元；也许 3 亿；也许 5 亿。再悲观的假设也有人提。于是投资者只能把钱揣在口袋里。

一年前有几只主权财富基金和其他资金跳了进来，但从迄今为止的结果看，它们的行动显得太早。7 月，高盛报告说 52 家银行已经募集了资本，而资本的提供者在这 52 家中有 50 家是水下亏损的，平均幅度为 45%。当然，现在情况更糟得多。

大多数人在行为上好像根本没有「安全地投资于一家金融机构」这种事。这种普遍的看法很可能极大地延迟信心、资本与偿付能力的恢复。Peter Bernstein 在 9 月 28 日的《纽约时报》上把它简洁地表述了出来。（Peter 是我所认识的最有智慧的人之一，部分原因是他是少数能凭借亲历来谈论大萧条的人之一。我推荐他写的专栏文章——〈自由企业的「自由」何在？〉。）

这一次，到处都是显然已经腐烂得一塌糊涂的资产，以至于没有哪家金融机构敢在没有政府兜底的前提下与其他金融机构做生意。

这正是为什么在雷曼兄弟破产前那个周末找不到买家的原因。没有人能评估它的资产并对这家高度杠杆化公司的净值状态感到放心，所以人人都要求有政府兜底……而那兜底并未到来。

合适的杠杆水平

虽然我主要用文字来沟通，但我思考时倾向于大量借助图像——肯定比借助数字要多。我想说的「合适的杠杆」这个概念，可以通过几张示意图轻松演示。下面我会忽略账面价值、市场价值和经济价值之间的差异，混用这几个术语。但我想你会明白我的意思。

下面的图示展示了不同类型公司的价值。由于其盈利的变动性，它们的价值随时间波动的方式也不同。

下面是一组资本结构，只是把股权放在债务的上面，而不是像它在资产负债表上那样放在下面：

现在让我们把这两个概念合并起来。最关键的是：一家公司要避免陷入无偿付能力，其资本结构必须能保证它的价值不会跌破股权、跌进债务。用朴素且远非技术上准确的话来说，当债务的金额超过公司的价值时，它就无偿付能力了，如下面所示。

下面这些涂鸦所展示的是：对于每一种风险性与波动性水平，在资本结构中都有一个对应的杠杆上限。

在 1970 年代末到 1980 年代第一次杠杆收购热潮期间，铁律是它们只应针对稳定公司来做。但在牛市中，那样的规则被遗忘或被忽视，于是我们就看到对半导体或汽车等周期行业的收购。

存在已超过一个世纪的极端高杠杆公司，叫做公用事业公司。由于它们的盈利由公共事务委员会管制、并且按其稳定资产基数的一个固定比例确定，它们一直极为可靠。这表明，高杠杆未必就是风险，错的只是相对于公司稳定性的杠杆水平。

人寿保险公司可以用有限的资本承担风险而仍然安全，因为它们的业务是稳定的、它们的风险可以被预见。它们知道每个人都会死，而且（平均而言）大致知道在什么时候。但如果像 MBIA 这样的公司要去担保按揭证券，它本应认识到按揭证券的不稳定和不可预测，并因此限制其杠杆。保险业的说法是：相对于它所承担的风险，它的资本本应更高。MBIA 在总共只有 30 亿美元的资本——不是分配给按揭证券担保的资本，而是总资本——的基础上，对 750 亿美元的住宅与商业按揭证券提供了担保。可曾有人担忧 5% 的按揭会违约的可能性？

杠杆永远是诱人的。如果你有 100 万美元的资本，按 1% 的年保费签出 2500 万美元的保单，你就获得 25 万美元的保费，对应 25% 的资本回报（在损失与费用前）。那为什么不开出 5000 万美元的保单，获得 50 万美元呢？答案是保单损失可能超过所签保费的 2%，在这种情况下你的损失会大于用来支付它们的资本……而你可能无偿付能力。但要抵制使用最大可得杠杆，你需要纪律和对所涉风险的尊重。近年来，很少公司两者兼具。

为什么是按揭？

为什么是住宅按揭相关证券点燃了危及我们机构的过程？为什么不是高收益债券、杠杆贷款，甚至股票？当然，一个原因是住宅按揭相关证券市场的庞大体量：11 万亿美元。但还有另外两个原因。

第一个是无法对基础抵押品进行估值。当橡树的分析师对一家能产生现金流的公司的债务或股权进行估值时，我感到放心。就一项资产能产生现金流，且假设这些现金流多少可以预见而言，该资产可以被合理地估值。但不产生现金流的资产就不能同样容易地估值（这是我近来反复出现的主题）。

一桶石油值多少？2004 年 1 月 33 美元，2008 年中 147 美元，本月早些时候 42 美元。哪个价格是「对的」？全都是？还是全都不是？我们都知道那些会影响石油价格的因素，比如有限的供给、不断增长的需求，以及某些产油国的不可靠性。但那些因素让它值多少钱呢？没有人能把这些无形的因素转化成一个公允的价格。这就是为什么几个月前在 147 美元时，我们能看到对 200 美元石油的预测。而现在，价格跌了三分之二，又有人在喊 25 美元。

同样的道理适用于大宗商品、黄金、货币、艺术品和钻石。也适用于房屋。一所房屋值多少？它的建造成本？今天重建的成本？它上一次出售的成交价？隔壁那所卖了多少钱？以它为抵押借出去的金额？（当然不是。）它能被出租的那个金额的某个倍数？当没有租客时怎么办？答案是「都不是」。在特定的一天，房屋——以及上面列出的所有东西——只值有人愿意为它支付的那个金额。嗯，就短期而言，企业证券也是这样，正如我们在过去几个月所看到的那样。但从长期来看，你可以预期证券价格会向其未来现金流的折现值靠拢。房屋没有这样的磁石。

想想最大的笑话之一——房屋估价。如果一所房屋没有「价值」，按揭估价师在做什么？他们调查附近类似房屋的近期成交价，并按每平方英尺套用那些价格。但这样的估价显然说不出被几年后收回再处置的房屋能换回多少钱。

然而，近年来，一笔 X 美元的购买价，凭借一个 X 美元的估价，就被用来证明放贷 X 的 95%——甚至 100% 或 105%——是合理的，无论是在买房还是再融资。难怪在历史最大繁荣中被估价的房屋被证明是不可靠的抵押品。

第二个原因是，这些被高估的按揭被打包进了最富炼金术式、最为光怪陆离的杠杆结构。危及我们机构的是这些结构，而不是按揭本身。整体按揭贷款原本是一个有限的市场；它们被视为一个有风险、需要专门知识的专业市场。但据说只要你买入的是投资于住宅按揭支持证券（RMBS）的结构性实体的债务，这些担忧就不复存在。

第一个问题：风险去了哪里？我们被告知，由于结构化、分层与分散化的魔法，风险消失了，使人们能够安全地使用大量的杠杆。第二个问题：分散化的可靠性如何？答案：再次被告知——高度可靠；从来不曾发生过全国房价下跌，因此按揭可以视为彼此不相关。底特律一所房子的按揭表现不会受佛罗里达或加利福尼亚发生之事的影响。（好吧，我们被告知的那些话，至此为止。）

机构的减记主要发生在担保债务凭证（CDO）——由特殊目的实体发行的债务，这些实体相对其股本借入巨额资金，用以购买按揭相关证券。如前所述，被低估的风险导致了不明智的杠杆使用。但有趣的是，重大损失并不在 CDO 债务的更具风险的下层档次——它们原本就有些令人怀疑——而是在三 A 评级的档次。正是为了购买这些档次，我们的领先机构才使用了过度的杠杆。再一次，被大幅低估的风险导致了过度的杠杆，进而导致了巨大的损失。

要避开 CDO 债务，你需要什么？计算机、精密的程序和杰出的分析？天才？不需要：怀疑精神和常识。在 RMBS、CDO 和 CDO 平方（借入资金买入 CDO 债务的实体）中，它们大约 90% 的资本结构评级高于基础抵押品——这一切都基于那个关键性的假设：按揭之间互不相关。这就是你本来需要知道的全部。

一份在繁荣市场中购入、对购房款的 100% 提供按揭的次级贷款（借款人为能跳过收入或雇佣证明而愿付更高的利率），作为抵押品有多好呢？那不是一笔有担保的贷款；它是一项未来升值的期权。如果房价上涨，购房者按期支付按揭、继续拥有房屋。如果房价下跌，购房者一走了之，此时放贷者拿到的是一所价值低于其上贷款金额的房子。因此，按揭的可行性完全依赖于房价的持续上涨。

由上可见，次级按揭的信用质量究竟如何？我会说，最好也就是双 B 级。（我宁愿买入过去 30 年里我们持有的盈利公司的单 B 级「垃圾债券」，也不愿要这种被吹胀的「房屋期权」票据。）然而，在一个典型的 CDO 中，80% 的债务被评级为三 A，97% 被评为投资级（三 B 及以上）。那些高评级使 CDO 债务对那些能低成本借款买入高评级资产的金融机构格外有吸引力，刚好满足了关于其组合持仓「质量」的严格规则。

金融工程师和投资银行家把不可靠的抵押品打包进高度杠杆化的结构中，支撑起评级高到足以吸引金融机构的债务。这是对杠杆不明智使用的绝佳范例。这也是我们那些高度杠杆化机构如何陷入困境的一个简单解释。

「糟」到底有多糟？

必须从这次经历中学到的核心教训之一是：在决定使用多少杠杆时，你最好对资产可能有多风险做出宽裕的假设。

第一页那段话中的例子，演示了风险在等式中的角色。资产越容易出现永久性损失，你使用的杠杆就应该越少。但同样重要的是要认识到波动性的角色。即使损失并非永久性的，一个向下的波动也可能带来毁灭风险，如果投资组合被高度杠杆化并且 (a) 贷款人可以切断信贷，(b) 投资者可能受惊而撤回股本，或 (c) 违反监管或契约标准可能触发强制卖出。

问题是，极端的波动和损失只是偶有浮现。而随着时间流逝而没有发生这种事，看起来它永远不可能发生——风险假设过于保守——的可能性就越来越大。于是放宽规则、增加杠杆就变得诱人。而这种事往往就在风险终于露出獠牙之前发生。正如 Nassim Nicholas Taleb 在《随机漫步的傻瓜》中所写：

现实远比俄罗斯轮盘赌更凶残。首先，它射出致命子弹的频率很低，像一把有几百甚至几千个弹仓而非六个的左轮手枪。在几十次尝试之后，一个人就会忘记子弹的存在，陷入一种麻木的安全错觉中……其次，与俄罗斯轮盘赌这种界限清晰、规则精确的游戏不同——在那里风险对任何会做乘除法的人都是可见的——人看不到现实的枪管……一个人于是可能在不知不觉中玩着俄罗斯轮盘赌——并给它贴上某种「低风险」的别称。（第 28 页；着重号为原文所加）

金融机构把一场高风险游戏当作低风险游戏来玩，只因为他们对损失和波动性的假设过低。如果它们当初这样说了：「这玩意是有风险的。因为房价涨了这么多、按揭又这么容易拿到，这次可能真的会出现普遍的房价下跌。因此，我们只按过去业绩所暗示的一半水平来加杠杆」，我们就会看到一幅完全不同的画面。

说它们本应做出更保守的假设很容易。但保守到什么程度？你不能按最坏情况的假设来经营业务。你将什么也做不成。而且无论如何，「最坏情况的假设」其实是用词不当；除了全军覆没的损失，没有那样的东西。现在我们知道了，那些量化分析师不应假设不可能出现全国房价下跌。但一旦你承认那样的下跌可以发生——首次发生——你又该为多大程度做准备呢？2%？10%？50%？

我最爱的格言之一是关于一个身高六尺的男人，他趟过一条平均只有五尺深的溪流时淹死了。在投资世界里，靠「平均」生存是不够的；你必须时刻生存。过去两年——尤其是过去三个月——异乎寻常的动荡，让一个身高六尺的男人可能在一条平均只有两尺深的溪流里淹死。

今天这种事件的可能性本该被预见吗？很难说应该预见。然而，投资者有义务为逆境做好准备。这两句话并列，就引出了一个耐人寻味的难题。

考虑一下来自前线的故事：

• 从来不曾出现过全国范围的房价下跌，但现在凯斯-希勒指数已经从 2006 年 7 月的峰值下跌了 26%，这是《金融时报》11 月 29 日的报道。
• 在我过去 29 年的高收益债券经历中，包括 4 个年份里超过 10% 的所有未偿付债券违约，该指数最严重的年度跌幅也不过 7%。但在 2008 年，它下跌了 30%（尽管过去 12 个月的违约率只有约 3%）。
• 履约中的银行贷款过去从未大幅低于面值交易，持有者在违约贷款上获得了非常可观的回收。如今，虽然几乎没有违约，平均贷款的价格却在 60 多美元（即六折多）。

新闻头条里满是那些因为用杠杆买入资产而蒙受巨额损失、乃至崩溃的实体。回到第 4-5 页的图，这些投资者使用的杠杆可能只对中等波动性资产合适，却撞上了史无前例的最大波动。说它们犯了错误很容易。但是，要求它们去为独一无二的事件未雨绸缪，是否合理呢？

如果每一份投资组合都被要求能承受今年这种规模的下跌，那么杠杆可能永远都不会被使用。这是合理的反应吗？（事实上，有可能根本不会有人再投资于这些资产类别，即使在不加杠杆的基础上。）

在我们生活的所有方面，我们都根据我们认为「可能会发生什么」来做决定。而我们又在很大程度上以「过去通常发生什么」为基础。我们预期大多数时候结果接近常态（A），但我们知道看到优于或劣于常态（B）的结果也不罕见。尽管我们应该铭记，偶尔会有结果落在通常范围之外（C），但我们倾向于忘记离群值的可能性。而重要的是，正如近期事件所显示的，我们几乎不会考虑一个世纪才发生一次……或者从未发生过（D）的结果。

即使我们意识到不寻常、不太可能的事也会发生，为了采取行动，我们仍做出理性的决定，并在获得充分回报时明知地接受这种风险。偶尔会有「黑天鹅」降临。但如果我们将来总是说：「我们不能做那件或那件事，因为我们可能会看到 2007-08 年的重演」，我们就会被冻在无行动之中。

所以在大多数事情上，你无法为最坏情况做准备。为一代一遇的事件做好准备就够了。但一代并非永远，总会有这种标准被超越的时候。你对此怎么办？我过去曾思考过：一个人应当拨出多少来为不太可能的灾难做准备。在诸多事情中，2007-08 年的事件证明，没有容易的答案。

你的个头够高，能用杠杆吗？

显然，要一直使用恰当数量的杠杆是困难的，因为要确信你对风险给予了充分的预留是困难的。杠杆只能建立在明显审慎的假设之上。而且应当注意的是，如果你在做的事情是新颖的、未经检验的、有风险的、波动性的、或可能危及生命的，你不应去追求最大化收益。相反，宁可偏向审慎。生存的关键，就在于沃伦·巴菲特反复强调的那一点：安全边际。使用一项资产所能支撑的 100% 杠杆，往往与确保不利结果出现时的生存是不相容的。

杠杆本身既不好也不坏。在恰当的数量上、对恰当的资产使用，它是好的。相对于基础资产过度使用时，它是坏的。它不增加价值；它只是放大好的与坏的结果。所以杠杆不应被当作一颗银弹或万灵妙药。它是一种工具，可以被明智地使用，也可以被不明智地使用。

我们在橡树的态度是：用杠杆去利用高企的回报和过度的风险溢价，可能是明智的；用杠杆去试图把低回报变成高回报——就像 2003-07 年经常做的那样——是不明智的。

一旦杠杆与有风险或波动性的资产相结合，它可能导致不可承受的损失。因此杠杆应当以审慎的数量、对恰当的资产、在充分的敬畏之心下使用。比起在一段长期升值之后使用，它在周期的低谷使用更好。一言以蔽之：小心轻放。

我绝不想给人留下这样的感觉——我所谈论的这些事情很容易，或者橡树总能把它们做对。本篇备忘录号召投资者去衡量风险，并只使用恰当的杠杆。在橡树，我们评估根本性的风险性，并求助于历史去看市场可能如何行为，我们着重强调尽量为错误留出足够的余地。

但历史并非完美的指引。尽管在我们绝大多数投资活动中我们没有使用杠杆，我们的三只常青基金确实借款买入银行贷款——也就是银行公司的最高级债务——这种债务在过去一直是在面值附近交易的。另一只基金用它买入低价的日本小盘股。这些公司总体上还不错，但它们的贷款和股票价格在当前市场条件下已经崩塌，导致基金受损。这说明要为所有可能发生的事做好准备是多么困难……换句话说，要事先知道「糟」到底有多糟，是多么困难。所以，如果我曾给人以一副自以为是的印象，我道歉。我们试图只在杠杆明智时才使用它，但没有人是完美的。我们肯定也不是。

金融市场仅仅在过去五年就交付了一辈子的教训。其中最重要的一些，集中在杠杆的使用与滥用上。

• 杠杆并不增加价值，也不会让一笔投资变得更好。除了纯粹的能力之外，投资世界里的一切都像一把双刃剑——杠杆也许正是那把终极的双刃剑。你对了它就帮你，你错了它就伤你。
• 基础资产风险越高，买入它们所用的杠杆就越少。关于这个问题的保守假设会让你无法最大化收益，却可能在坏时候救下你的金融生命。
• 一个加了杠杆的实体可能被困在资产价格下跌、市值测试、追缴保证金和强制卖出的下行螺旋之中。因此，除了思考杠杆的恰当数量外，重要的是要认识到有两种不同的杠杆：永久性杠杆——具有放大效应；可被撤回的杠杆——可能引入抵押测试和毁灭的风险。两者应当被独立地考虑。用安全资本获得的杠杆，远没有在可能被追缴保证金或无法阻挡资本撤出的情形下的杠杆那么危险。

就在两年前，杠杆还太容易获得；如今它实际上不可得了。正如几年前使用它往往不明智，现在如果你能拿到它……并能安排好让自己不会在溪床突降时溺死——那么这可能恰恰是使用一些杠杆的恰当时机。

2008 年 12 月 17 日