第 118 篇 · 2020-01-13 · You Bet!
正如我在过去一些备忘录里写过的，我对自己 1963 年作为沃顿商学院（Wharton）新生读的第一本书，有着不可磨灭的记忆。那本书是小 C. 杰克逊·格雷森（C. Jackson Grayson, Jr.）的《不确定性下的决策：油气经营者的钻井决策》（Decisions Under Uncertainty: Drilling Decisions by Oil and Gas Operators）——1971 年，此人将在尼克松政府控制通胀的努力中出任「价格沙皇」一角。
我从格雷森书里得到的最大、最持久的收获——也是我在大学里记得学到的第一样东西——是这样一条观察：你无法凭结果判断一项决策的质量。这个启示对 17 岁的我产生了深远的影响，也是我理解世界如何运作的第一块关键基石。
正如格雷森所解释的，你基于自己所知做出最好的决策，但你决策的成败，在很大程度上受（a）你可能没掌握的相关信息，以及（b）运气或随机性的影响。由于这两个因素，深思熟虑的决策可能失败，糟糕的决策也可能成功。虽然看起来有悖直觉，但最好的决策者未必是成功最多的人，而是拥有最佳流程与判断力的人。二者可能相去甚远；尤其是在少数几次尝试中，你甚至无法分辨谁是哪一种。
到了我人生的这个阶段——就算不是更早——一个人应当已经弄清了自身的长处与短处，并把活动向长处倾斜。我得出结论：我的长处包括如下能力：
- 提出问题、界定问题；
- 把数据作合乎逻辑的组织，并权衡利弊；
- 知道自己不知道什么；
- 接受未来结果不可预测这一事实；
- 以概率的方式思考未来；以及
- 综合以上一切作出决策（尽管远非永远正确）。
同样重要的，是能够把格雷森关于决策质量的那一点内化于心（从而时不时地与自己的失败决策和平共处）。这一组特质使我适合投资这一行……也适合在碰运气的游戏里寻找乐趣。
我的赌徒生涯
尽管我在过去的备忘录里提过它们，但游戏在我生命里所占的分量，恐怕比你们所知道的要大得多。由于投资与赌博之间有诸多相通之处，我敬重的许多投资者都玩 21 点、扑克或双陆棋。你们或许会乐于了解我这方面的过往。
和多数同龄人一样，我小时候也花时间玩纸牌游戏，比如「战争」（War）和「老处女」（Old Maid）（那时没有视频可看，也没有电子游戏可玩，而我父母视电视为一种有害影响，必须严格限量供应）。我与「大人」游戏及下注的第一次接触，始于 12 岁前后的金罗美（gin rummy）。我和三个最铁的伙伴一玩就是几个小时，这为一生定下了基调。
大学二年级（1964-65 学年）时，兄弟会宿舍里的牌局占去了我大得令人难堪的一部分时间。每个学期下午都会被一种不同的游戏占据，包括金罗美、皮诺克尔（pinochle）、克里比奇（cribbage）、红心（hearts）、卡西诺（casino）、叫牌惠斯特（bid whist）、黑桃（spades）和通克（tonk）（其中许多如今已进了休闲史的字纸篓）。多数夜晚则献给了扑克。（你们完全有理由好奇我到底什么时候学习。说实话，我不记得那年自己学习过多少。）而当我上了高年级、终于认真对待学业时，我转而玩起了与之相称的严肃游戏——桥牌。
下一个大步发生在 1970-72 年，我开始滑雪，并在回到木屋后第一次接触到双陆棋（backgammon）。虽然不玩棋牌的人大概会把它贬为雕虫小技，但双陆棋和桥牌一样，是一种需要大量思考的游戏，钻研与练习可以带来非常高的技艺。关于它，后面还会再谈。
你们或许知道，1980 年我说服花旗银行把我调到了洛杉矶。它给我生活带来的一个重大改变，是让我遇见了挚友布鲁斯·纽伯格（Bruce Newberg）——他的头脑天生就适合处理游戏中的概率与策略（正如它适合投资一样）。过去 40 年里，布鲁斯和我在双陆棋与金罗美上享受了成千上万小时的乐趣。这么多年下来，我们俩在经济上大概打了个平手；就算没有打平，赢家的小时报酬率也就是几分钱。我们从中得到的只有快乐。我们的座右铭是：「比输更糟的唯一一件事，就是不玩。」
我也喜欢偶尔去趟赌场，获得玩 21 点的机会。在 21 点里，你和庄家各发两张牌。你可以自行选择「要牌」（hit）或「停牌」（stay）——从牌堆里再要牌，或拒绝要牌。庄家没有选择；他必须根据自己牌面的点数要牌（或被迫停牌）。最后，谁的点数最接近 21 而不超过，谁就赢。
每年都有大量的人去赌场，在 21 点上输钱，却对怎样才算玩得好一无所知。相反，他们指望运气与直觉，说自己「只是玩玩、图个乐子」。但有些可以学会的行动——主要关乎何时要牌、何时停牌——会改善你的结果。这些行动已被归纳成所谓的「基本策略」。
在此基础上，进一步提高胜率的关键在于这样一个事实：与大多数碰运气的游戏不同，21 点未来各局的结局并不独立于此前各局的结局。之所以如此，是因为在 21 点中，庄家会连续发好几局，而不把已打出的牌放回他发牌的「牌靴」（shoe）。因此，哪些牌已经发出，直接决定了哪些牌还没发出。如果你能通过「算牌」追踪前者，你就能对后者有所了解。但由于庄家的牌靴可能装有六副或八副 52 张的牌，追踪已打出的牌本身就是一项非凡的技巧。
爱德华·索普（Edward Thorp）写过一本关于此道的权威著作，书名是《击败庄家》（Beat the Dealer）。等埃德赢的钱太多，赌场便对他下了禁令，他不得不转向「正当」营生。于是他研究日本股票的权证，发展出了套利的技艺。我最后一次见到埃德时，他在纽波特海滩（Newport Beach）过着田园诗般的生活，即使不穿西装、不打领带、没有固定上班时间，也照样兴旺发达。
不过让我们回到双陆棋。在这项游戏里，两名对手——一个顺时针、一个逆时针——试图把自己的棋子绕棋盘一圈，同时阻止对方这样做，然后抢先把自己的棋子移出棋盘。每名玩家向前移动的能力，由掷出的一对骰子决定。如果你对支配骰子点数的概率一无所知，转而依赖运气、直觉或你自以为的天生技巧，那将是一场彻底的灾难。（事实上，双陆棋里最重要的技巧，就在于懂得这些概率，从而知道自己处在某个局面时该采取什么行动。）
最近这些年，布鲁斯通过钻研在双陆棋上已经强到让我望尘莫及，所以现在我们基本上只玩金罗美了。金罗美中，每名玩家发 10 张牌，通过从牌堆交替摸牌与弃牌，你设法把它们凑成「组合」（meld）——三张或四张同点的牌（如 9-9-9），或同花顺（如黑桃 4-5-6-7）。随着牌局进行，你可以选择「敲门」（knock，若你尚未成组的牌点数之和小于某个数），或争取「金」（gin，把 10 张牌全部成组）——后者会赢得更多分——除非你的对手先敲门或先成金。
插一句：对学生讲话时，我常说：「对我来说，让投资如此迷人的，是这样一个事实：没有任何一个你可以采取的行动是保证有效的，没有任何一种策略是永远赢的。」为了说明这一点，我会接着说：「就像金罗美。有时『敲门』是最好的选择，有时你该博『金』。」而我得到的只有茫然的眼神。如今很少有年轻人玩牌了，听说过金罗美的人就更少。
再插一句。虽然我不认为这些是深思熟虑的结果，但我作为赌徒的一生总是展现出两个特点：
- 第一，我对自己玩的游戏没有做过认真的研究。我觉得，如果我想工作，我可以去办公室。
- 第二，我只玩小注。有些人梦想一夜暴富，有些人喜欢豪赌大额资金带来的那种颤栗。我从不觉得自己的乐趣会随着桌上金额的增大而增加。我玩是为了开心，为了检验自己的决策，而不是为了赢大钱。（供参考：大约 1990 年，我去太浩湖（Lake Tahoe）拜访里克·凯恩（Ric Kayne），他说：「今晚我要带你去赌场，把你变成一个男子汉。我们要一直玩到你赢或输真金白银为止！」于是他给赌场客户经理打电话，请他为我安排 2.5 万美元的授信额度。几分钟后经理回电说：「抱歉，里克，我没法为一个平均下注 11 美元的人批 2.5 万美元的额度。」）
那回归本源又如何？我做过的最好的事之一，就是在我儿子安德鲁很小的时候就教会他玩牌下棋。如今我有了一个现成的金罗美与双陆棋对手。人间最甜美的记忆，莫过于 1992 年和他一起坐在大熊湖州立公园（Big Bear State Park）的一根原木上玩「战争」——那年他五岁。而且这还在延续；我五岁的孙女罗西（Rosie），是我在「战争」里的新对手。没有比这更好的了！
用下注思考
在过去的备忘录里，我讲过自己在第一国民城市银行（First National City Bank）做买方分析师、跟踪办公设备行业时的一个故事。1970 年，银行的一位组合经理问我，我认为谁是最优秀的施乐（Xerox）经纪行分析师。「嗯，」我回答，「那个最同意我看法的人，某某。」
换句话说，我们往往尊重那些思维方式与我们相同的人。你听过有人说「我觉得鲍勃是个天才，而他认为我的看法全错」吗？几乎没有人会说这种话。不，我们往往高度评价那些意见与我们一致的人。
这便把我带到了本篇备忘录灵感的来源：一本名叫《对赌：信息不足时如何做出高明决策》（Thinking in Bets: Making Smarter Decisions When You Don't Have All the Facts）的书，作者是安妮·杜克（Annie Duke）。（2018 年该书出版时，我为封底写过推荐语。）杜克修完了宾夕法尼亚大学心理学博士的课程与论文，却在拿学位前止步；多年间她是最知名的女性职业扑克选手（锦标赛奖金逾 400 万美元）。度假期间我重读杜克的书，她在扑克与一般决策上的想法，与我的契合之处如此之多，以至于我受到触动，动笔写下了你们正在读的这篇备忘录。下面是一些摘录，可以说明我为什么被它吸引〔强调为引者所加〕：
日积月累，那些世界级扑克选手教会了我理解赌注究竟是什么：一个关于不确定未来的决策……
用下注思考，始于认识到决定我们人生走向的恰好有两样东西：我们决策的质量，以及运气。学会分辨二者的区别，就是用下注思考的全部要义……
每一局的结果都为你决策的成败提供了即时反馈。但这是种棘手的反馈，因为赢与输只是决策质量的松散信号。你可能赢在运气好的一手，也可能输在运气坏的一手……
让一个决策伟大的，不是它带来了伟大的结果。伟大的决策是良好流程的产物，而那个流程必须包含对自己知识状态作出如实描绘的尝试。那种知识状态，反过来又总是某种「我不确定」的变体……
……我们必须认识到，没有任何策略能把我们变成完全理性的行动者。此外，我们就算做出最好的决策，也仍可能得不到想要的结果。提升决策质量，在于增加好结果的机会，而不是保证好结果……
〔在生活中〕我们被劝诫不要说「我不知道」或「我不确定」。我们把这些话视为含糊、无用、甚至是在回避。但让自己习惯于「我不确定」，是成为更好决策者的关键一步。我们必须与「不知道」和解……
优秀的扑克选手与优秀的决策者的共同之处，是他们与「世界是一个不确定、不可预测的地方」这一事实安然共处。他们明白，自己几乎永远无法确切知道某件事会如何收场。他们拥抱这种不确定性，并且——不是专注于「确定」——而是试图弄明白自己有多么不确定，对不同结果将会出现的概率做出自己最好的猜测……
任何领域的专家都比新手有优势。但无论是老手还是新手，都无法确定下一把翻牌会是什么样。老手只是会有更好的猜测……
你不必把《对赌》读得很深，就会明白安妮·杜克与杰克·格雷森共享着对「不确定性下的决策」的兴趣。杜克在扑克桌上寻找现实世界的应用，格雷森则在油田里寻找。但两人钻研的都是同一个问题：面对不完美的信息与不确定的结果时，如何作决策。这便把我带到了投资这个题目……以及这篇备忘录。
解析赌博的世界
对游戏不太熟悉、或不太琢磨游戏的人，大概以为它们都是同一主题的变奏。但实际上它们之间有天壤之别。我想谈谈这些差别，好在博彩/赌博与投资之间建立一套有效的类比。重要的是，游戏在三个主要维度上各不相同：信息的可得性、运气与技巧。
有些游戏（但不是全部）要求玩家处理不确定性。你或你的对手会不会赢——或者你该采取什么行动——可能取决于你无从获得的信息，而你至多只能对它加以推断或猜测。因此，有些游戏里存在重要的「隐藏信息」，另一些则没有。在扑克、21 点和金罗美中，你不知道对手手里握着什么牌。但在国际象棋和双陆棋里，一切都明摆着：棋子落在棋盘上的位置。没有什么是隐藏的。显然这是巨大的差别。在没有隐藏信息的地方，游戏就化约为另外两个要素。
在条件设定好之后（牌已发下，或棋子已各就各位），还有另一个不确定性来源。在有些游戏里，随后的发展会受到运气的影响，在另一些游戏里则不会。以我说过不含隐藏信息的两种游戏为例：国际象棋与双陆棋。国际象棋里根本没有运气这种东西——没有骰子可掷、没有牌可抽；关键变量是对手选择走哪步棋。（我想倒是有一个运气成分：你抽到的对手有多强？）
而双陆棋则不同，玩家能走的棋完全取决于他掷出的骰子点数。在纸牌游戏里，他和他对手摸到什么牌则受运气支配。有时候这些是完全的未知——纯粹的随机——而在另一些情况下，结果虽然无法确切预测，却可以赋予概率。
- 例如在 21 点中，如果我们能追踪已经打出的牌，就能对将来会出现的牌有所了解。
- 而在双陆棋里，我们以绝对的确定性知道每一次掷骰每一种可能结果的概率：在大量掷骰中，点数「七」会出现 16.7% 的时间（一次掷骰 36 种可能结果中的 6 种），点数「十二」只会出现 2.8% 的时间（36 种中的 1 种）。当然，即使我们知道概率，我们仍然不知道任何单独一次会掷出哪个数。
最后，在有些游戏里技巧很重要，在另一些游戏里则不然。迄今我讨论过的所有游戏——国际象棋、双陆棋、扑克、金罗美——都含有技巧（尽管难度高低不一）。有隐藏信息和没有隐藏信息的游戏都可以包含技巧，受运气影响和不受运气影响的游戏也都可以包含技巧。
但技巧的作用在游戏/赌博中并非普遍。轮盘赌和幸运转轮（wheel-of-fortune）是纯粹的碰运气游戏。结果完全取决于随机事件，根本无法预测——比如轮盘停下时小球会落入哪个槽。由于没有预测未来发展的能力，也就无所谓技巧：只有运气。
- 1980 年代初，我常和一位如今已故的朋友一起去拉斯维加斯。他在幸运转轮上花了很多时间（和钱）——那玩意儿不过是竖起来的轮盘赌。我常对他说，他是「全世界最伟大的幸运转轮玩家」。因为他真以为存在「把这种游戏玩好」这回事，所以他从没听懂这个笑话。
- 在 punto banco——百家乐（baccarat）的一种——里有一个非常有趣的例子。正如维基百科所说：「在 punto banco 中，每名玩家的行动都由其所发的牌强制决定。」也就是说，没有任何决策要做，所以显然也就没有所谓决策技巧这回事。你坐下、下注、领牌，然后要么赢、要么输。有一种历史版本说，百家乐是为取悦一位笨到学不会玩游戏的国王而发明的；于是人们发明了一种不需要任何决策……从而也不包含任何技巧的游戏。
请注意上文中不同类型游戏的区别：
- 无隐藏信息，无运气，有技巧。（国际象棋）
- 无隐藏信息，有运气，有技巧。（双陆棋）
- 无隐藏信息，有运气，无技巧。（轮盘赌）
- 有隐藏信息，有运气，有技巧。（21 点、扑克）
现在我们可以深入一层。下面是一些重要的观察：
- 在没有技巧的地方，结果只能完全取决于运气。
- 但即使有技巧参与，运气仍可起作用。
- 运气的存在并不必然排斥技巧的作用。事实上，在未来的事件不确定时做出明智的决策，是最伟大的技巧形式之一。这正是格雷森与杜克两本书的全部要义。
- 同样，明智地处理隐藏信息的能力，必然建立在技巧之上。
建立这样一套分类法（taxonomy，即「分类体系」），不仅给了我一个教育不玩棋牌者的机会，也提供了一个与投资作比较的框架（如果你们还没注意到的话）。
投资与赌博有何相似？
隐藏信息、运气与技巧都可能介入投资。例如，在涉及上市公司的主动投资中，三者全都卷了进来。
- 显然，没有人知道全部相关事实。美国证交会（SEC）努力确保所有投资者获得平等的信息渠道，但不一定是完全的渠道。例如，投资者要等公司在五月报告盈利时，才知道它在第一季度的动态。而在药物试验与测试结果公布之前，谁也不该知道其结果。
- 运气——那些随机的、不可预测的、往往是外生的事件——无时无刻不在影响公司及其股票。企业业绩与盈利能力的许多方面都可能受天气影响，就是一例。而转播世界大赛（World Series）的电视网，如果参赛球队来自大都会而非小城市，广告收入很可能要大得多。
- 最后，卓越的投资者拥有所需的技巧，能更好地评估营收与利润潜力、我们处在周期的什么位置、资产价格的公允程度，以及它提供的安全边际。没有人能永远把这些判断对，但卓越的投资者比大多数人判断对的次数更多。
然而，并非所有投资都包含三要素的全部——甚至不一定包含其中任何一项。以指数投资为例。指数基金经理的工作，是产生与相关指数相同的回报。
- 这里没有所谓隐藏信息。投资者要做好本职工作所需的唯一信息，与相关指数的构成有关，而这方面毫无神秘可言。
- 同样，这里没有运气。影响指数中证券的那些力量，对一个构建得当的指数基金会有完全相同的影响。
- 最后，这里没有技巧。要让基金组合与指数保持一致，只需一台编程良好的计算机，而那并不难找。
投资技巧的问题值得深究。有效市场假说主张：（a）市场是「有效的」，（b）因此资产被公允定价，没有便宜货，也没有定价过高的资产，（c）其结果是没有技巧或「阿尔法」的用武之地——阿尔法被定义为通过利用错误定价而跑赢的能力。忽视这一假说的传统主动投资观则认为，投资就像 21 点——也就是说，有些人有可能比别人玩得更好。但如果有效市场假说正确，投资就像轮盘赌，投资者的回报不受自身控制，纯粹是运气的函数，或者说取决于市场怎么做。（当然，一个组合相对市场回报的放大或缩小，取决于它对市场的相对敏感度：「贝塔」。而这又引出这样一个问题：投资者有没有技巧，及时地上下调节贝塔？）
在大多数市场里，有效性这个概念既不是绝对的真理，也不是完全说不通。有些市场的有效性可能不如另一些；因此技巧在有些市场里可能比在另一些市场里更相关。在技巧高度相关的市场里，市场被称为「阿尔法市场」。在技巧不相关——组合回报主要是市场回报与组合对市场波动的敏感度的函数——的地方，它们被称为「贝塔市场」。显然，弄清楚你所在的是哪种市场很重要。
多年来，人们（无论是否有意识）都把股市当作「阿尔法市场」来对待，股票组合经理也因此能够为自己的努力收取可观的管理费。但随着时间的推移，人们越来越观察到，大多数主动投资者无法持续跑赢市场指数（尤其在扣除费用之后）。那意味着技巧的缺失：你通过被动模仿指数就能得到相同甚至更好的结果。投资者得出结论：他们不再愿意在贝塔市场里为阿尔法付费——而这正是被动投资增长的主要原因。在一场没有技巧可言的游戏里，为什么要花钱请人替你玩？
底线是什么？在我看来，我所感兴趣的主动投资——希望是在效率较低的市场里——包含着正在讨论的全部三种成分：隐藏信息、运气与技巧。因此它最像扑克与 21 点，而不是国际象棋。我将沿着这一思路继续下去。
精髓
赌博技巧最重要的一面，在于弄清该押哪种可能的结果、何时重注、何时不下注。在这里，决策的所有侧面汇聚到了一起。
掂量最可能的结果
——某一位参与者（你？）赢的可能性有多大，另一位呢？无论是在纸牌游戏、双陆棋还是体育博彩里，都有许多因素需要考虑。其中最重要的如下：
- 你当前的局面有多好？
- 你通往胜利（以及失败）的路径有多少条？
- 你要赢，在多大程度上需要掷骰或摸牌方面的好运？而你的对手享受到足够好的结果、从而反败为胜的概率又是多少？
这里的工作是给结果「让磅」（handicap）——韦氏词典（Merriam-Webster）的定义是「评估（参赛者）的相对胜算，或（一场比赛）的可能赢家」。哪位扑克玩家握有最好的牌？双陆棋棋盘上谁的处境更好？或者对下注者来说，哪匹马可能赢得比赛，哪支队可能赢得这场球？简言之：谁是热门？
许多人以为，弄明白谁最可能赢，就是在纸牌、双陆棋或体育博彩上成功下注所需要做的一切。他们漏掉了问题的很大一部分——而且也许是远为重要的一部分。
评估赌注本身
——识别热门通常没有多少神秘可言。双陆棋里谁领先相当清楚。纸牌游戏里更有挑战性——玩家手里握着别人不知道的牌——但仍有可能对某人的一手牌在绝对意义上有多好有所感觉。而在大多数情况下，哪匹马或哪支队最可能赢，会有一个相当坚实的共识。
但关于赌博，最需要知道的事情之一是：人人可得的信息不太可能带来赢利。既然大多数人知道一手牌、一场进行中的双陆棋或一笔体育赌注的可能赢家是谁，那就算不上有价值的信息。人人或许都想押热门，但那意味着他们不太可能找到人愿意站到赌注的另一边：在没有任何诱因的情况下押热门输。
那个诱因采取「赌注条件」（proposition）的形式。设想一场橄榄球赛，A 队被认为赢面是 B 队的两倍。换句话说，A 队被视为三次里能赢两次，B 队只有一次。如果「A 队强这么多」是常识，就没有人会押 B 队——除非看好 A 队的人愿意「开出赔率」。也就是说，乔可能会对埃德说：「我给你 2 赔 1 的赔率；我拿 10 美元赌你 5 美元，A 队会击败 B 队。」假设结果符合预期，乔三次里赢两次（各赢 5 美元），输一次（输 10 美元）。那么三场下来，两个下注者打了个平手。这意味着在这个局面下，2 赔 1 的赔率是「公允」的。
所以底线是这样的：目标不是弄清楚谁是热门然后押它。相反，目标是弄清楚谁是热门，并判断赔率是否公允。
- 如果赔率公允（如上例所示），就没有理由（除了感情因素）押这一方或那一方。
- 如果赔率对热门惩罚得不够——比方说上面那场对阵的赔率只有 6 赔 5——你就该押热门。A 队三次里会赢两次。那三次里输掉的一次，你付的 6 美元，抵不过 A 队获胜那两次你赢到的总共 10 美元。
- 但如果赔率倾斜得对热门不利——赔率「太长」，比如 4 赔 1——那最好押冷门。你仍然会三次里输两次（总共输 2 美元），但在你赢的那一场里，4 美元的赔付绰绰有余地补回了损失。
双陆棋的世界里有一个绝佳的例子。领先的玩家可以通过「加注方块」提议把赌注从 5 美元加倍到 10 美元——这种情况下，另一方必须在「认输赔 5 美元」与「继续下 10 美元」之间作选择。既然领先者是因为自己领先才提议加倍的，那落后方接受是否就是错误？未必。
- 显然，如果落后方认输，他输 5 美元。
- 但如果——比方说——他有 25% 的胜率并继续下 10 美元呢？那样的话，他的预期结果就是（-10 美元 × 0.75）+（+10 美元 × 0.25），算出来同样是输 5 美元。
上面的教训是：落后方只要胜率超过 25%，就应该接受加倍——那会给他一个比认输赔 5 美元要好一点的预期损失。有时，押一个较劣的处境是个好主意……即便这样做预计多数时候都会输。一切都取决于赌注条件本身。
我的朋友马特·本森（Matt Bensen）和科里·鲁宾逊（Corey Robinson）从查理·芒格（Charlie Munger）一篇题为《选股的艺术》（The Art of Stock Picking）的演讲里，为我提供了一段贴切的摘录。在那篇演讲里，查理把投资比作赛马场的同注分彩（pari-mutuel）投注制度——每匹马获胜的派彩由多少人押它决定：
你若停下来想一想，同注分彩制度就是一个市场。人人都去那里下注，赔率随着下注情况而变……任何一个蠢货都看得出，那匹负磅轻、胜率出色、排位又好等等等等的马，远比一匹战绩糟糕、还要加磅什么的马更可能获胜。但如果你看看赔率，那匹差马赔 100 赔 1，而那匹好马只有 3 赔 2。那么从统计上说哪一注最好，就不那么清楚了……
赌博的成功不属于那些选对赢家的人，而属于那些有能力识别出更优赌注条件的人。目标是找到赔率对某一方——无论是热门还是冷门——格外慷慨的局面。换句话说：一种错误定价。
投资中也完全一样。人们常对我说：「XYZ 是一家前景光明的好公司，所以我买了它的股票。」他们是在选热门，却忽略了赌注条件。只有前者是不够的；他们还应考虑后者。
同样，有人或许会说，即便最优秀的风险投资人也不善于选赢家——因为他们很多投资都亏了钱。但那些成功的投资回报如此巨大，足以数倍地覆盖亏损，让整个事业成为一个巨大的成功。
虽然在投资中我们通常拿不到明确的赔率，但赌注条件的吸引力，是由资产的价格、潜在回报与所冒风险的比率、以及我们自认为的输赢机会来确立的。
卓越的投资者之所以卓越，或许是因为他们能判断出哪些公司可能成为赢家。但我认识的最好的投资者，对「赌注条件相对于基本面过分有利」的局面，还有一份或许是与生俱来、出于本能的嗅觉。它可能是一家证券便宜到足以绰绰有余地补偿其糟糕前景的公司；也可能是一家未来格外光明、但其证券的定价尚未高到充分为那种潜力买单的公司。
1968 年 5 月，我到第一国民城市银行投资研究部门报到做暑期工时，这家银行（以及许多其他银行）主要投资于「漂亮五十」（Nifty Fifty）。它们被认为是美国最好、增长最快的公司：好到「什么价格都不算高」。如果你在我报到那天买入这些股票并坚定持有五年，你会几乎亏光全部本金……而你投资的可是美国最好的公司。所有这些公司都被认为是未来的赢家。有些确实是，但远非全部。（柯达（Kodak）、宝丽来（Polaroid），还有我最钟爱的辛普利希蒂样板（Simplicity Pattern），都怎么样了？）赌注条件是错的：它们的定价仿佛自己不可能输，而结果有好几家真的输了。
然后，1978 年我转到花旗的债券部门，被要求创办一只高收益债券基金。那时我投资的是美国最差上市公司的债券——全部是投机级，也就是「垃圾」。而我却在安全而稳定地赚着好钱。不是因为那些公司完美无瑕——事实上，按金额算，平均每年约有 4% 会走向违约——而是因为「价格」对押注它们的人过分有利。
这段经历让我得出了两条最重要的观察：
- 投资的成功不来自买好东西，而来自买得好（buying things well），而认清二者的区别至关重要。
- 问题不在于你买了什么，而在于你为它付了多少钱。
漂亮五十的投资者把全部时间花在挑选热门上，却没有注意到他们支付的价格太高了。大多是好公司，却是糟糕的投资。
而正因为公众舆论一边倒地压在垃圾债上，投资它们的人为承担相关风险获得了过高的补偿：赌注条件太好。穆迪（Moody's）把 B 级债券定义为「不具备理想投资特征」的债券。换句话说，穆迪因为它们是冷门而贬低它们，却从不过问价格。通常正是这类不客观、过度乐观或过度悲观的态度，造就了对下注者而言过分好或过分坏的赌注条件。这正是我们作为投资者应当去寻找的。
客座撰稿人
正如我在第 3 页提到的，我做过的最好的事之一，就是鼓励我的儿子安德鲁培养对游戏的热爱。就安德鲁而言，他把对待游戏的那份认真，同样用在了投资与他其他的追求上。这赋予了他一种赌徒的思维过程，也使他能够提出以下这些赌博与投资相通的方面：
- 选择游戏 vs 技巧——在考虑投到哪里时，重要的是既要了解你具备多少所需的技巧，也要了解竞争的质量。在最好的赌徒中间、或竞争最激烈的市场里持续获胜，可能非常困难。相反，你的精力或许更适合花在寻找效率较低的利基上。遗憾的是，如今要找到它们比几十年前更难了。
- 效率的增进 / 市场的适应倾向——在线扑克早期，水平不错的玩家赢钱很容易，许多业余玩家看到某个新人赢得世界扑克大赛（World Series of Poker），就被吸引入场。但过了一段时间，随着游戏吸引来职业玩家，牌局变艰难了，业余玩家亏光了钱。新一代更老练的竞争者研究前辈的倾向，改进他们的策略，并开始击败他们。就这样，竞技场与参与者行为的变化，会让多年前行之有效的东西在今天失灵。
- 能力圈——仅仅因为你很擅长金罗美，并不意味着你该去和职业扑克手打德州扑克（Texas Hold'em）。认清自己的长处并坚守它们，这一点很重要。
- 不必每手都玩——没有哪条规则要求你每场、每手都下注。你可以等一个格外有吸引力的赌注条件出现——一个你觉得自己格外有能力分析、理解，并且赔率站在你这一边的局面。在等待期间，最好坐在场外，保住你的本钱。
- 重要的不只是赢与输，而是赢时多赢、输时少输——关键是：在你优势很大时下重注，优势较小时下小注……并懂得二者的区别。正如查理·芒格所说：「智者会在世界给他们机会时重注出击。他们在胜算在手时下重注。其余时候则按兵不动。就这么简单。」人人都会有赢有输。各种因素将决定这个比率。但评估赌注条件的能力，能使你在赢家上赢的比你输家上输的更多。你下注的规模，应当同时考虑「你判断谁会赢的正确概率」与「潜在赔付的不对称性」。手握一手好牌时「把钱押进去」，是玩扑克制胜的最关键之一。好牌并不多见，所以当它出现时，你一定要确保最大限度地加以利用。
- 要能扛过下行期——在拿资本冒险时，纪律很重要，这样你才能挺过不利的时期，在赢家出现时仍然在场。你必须避免破产的风险，这需要坚实的纪律（你千万「不能忘记那个在平均水深五英尺的河里淹死的六英尺高个儿」）。为此，玩得好不仅取决于依赖持仓的期望值与纯数学，还取决于对风险的全面思考。你愿意把全部身家押在一个 80/20 的热门上吗？
- 根据环境调整打法——在扑克里，如果你的对手很弱，你可能会决定无论牌力强弱都多玩几手、下注更凶；而面对强手，你可能会收紧，只玩优质牌。
- 克服情绪与偏见——人性的缺陷会让赌徒在扑克里「追牌」（为盼一张幸运牌而在某一手牌里赖着不走），在「上头」（steaming，因亏损而恼火、被强烈情绪驱使）时打得松（下注过多），在双陆棋里接下糟糕的加倍。希望、情绪与乐观是赌徒的敌人。
- 第二层思维——问题不只是你的牌有多好。还有更多。你的对手认为你的牌有多好？你认为你对手的牌有多好？他认为你认为他的牌有多好？这又如何驱动他的行动？持续的赢家必须能够比别人在更高、更复杂的层次上思考。
以上讨论的所有想法，在投资中与在赌博中同样重要。在这两种追求中，一切最终都归结到杰克·格雷森的书名：《不确定性下的决策》。自从我第一次读到那本书以来的 56 年里，我学到的是：
- 你必须能够理解哪些公司或资产受到青睐，以及赌注条件的吸引力如何。
- 你需要一种感觉，判断自己的持仓是不是好仓，以及对手——你所对弈的市场——有没有可能握有更好的牌。
- 你需要遵循一套流程的纪律，以及接受「没有哪种流程敢保证带来好结果」的智慧。
- 你必须理解你所掌握的信息的意义，也要理解你所不掌握的信息的意义。你需要基于自认为知道的去重注的胆量，同时对自己可能不知道的保持健康的敬畏。
- 你需要控制贪婪与恐惧、希望与沮丧。你必须抵制这样的诱惑：仅仅因为某笔不明智的赌注能让你追上指数或竞争对手，就把它押下去。
既然她的书为这篇备忘录提供了动力，那就让安妮·杜克来作总结吧。她说的是扑克，但听起来会很像投资〔强调为引者所加〕：
当我们以概率的方式思考时，我们就不太会仅仅把不利的结果当作自己决策出错的证据，因为我们认识到这样一种可能：决策或许是好决策，只是运气和/或不完整的信息（以及只有一个样本的样本量）从中作梗。
也许我们是在一组都不讨喜的选择中做出了最好的决策——其中没有哪一个有可能善终。
也许我们把资源押在了一个长线冷门上，因为其赔付足以补偿风险——但这一次，冷门没有出现。
也许我们基于可得信息做出了最佳选择，但决定性的信息是隐藏的，我们无从知晓。
也许我们选择了一条成功概率非常高的路径，却运气不佳……
但这也意味着我们必须重新定义「正确」。如果我们不因为事情没有如愿就错，那我们也不该因为事情顺遂就是对……
首先，世界是一个相当随机的场所。运气的影响使人无法精确预测事情会如何发展，而所有那些隐藏信息使情况更糟。如果我们不改变心态，我们将不得不经常面对自己是错的……
扑克教会了这一课。一位伟大的扑克玩家，即使对桌上的其他玩家有可观的优势、做出明显更优的战略决策，八个小时的牌局结束时，仍然会有 40% 以上的时间在输。那是非常非常多的「错」。而这并不局限于扑克……
我们怎能确定自己选的是对我们最好的那个选项？如果另一个选项会带来更多的快乐、满足或金钱呢？答案当然是：我们无法确定。我们控制之外的东西（运气）会影响结果。我们想象的种种未来仅仅是可能。它们还没有发生。我们只能基于自己知道与不知道的，对未来会是什么样子做出最好的猜测……当我们做决定时，我们是在把自己珍视的一切……押在众多可能而不确定的未来中的某一个上。风险就在那里。
投资是一场技巧的游戏——这意味着水平低劣的玩家不能指望长期成为高于平均水平的赢家。但它也包含运气的成分——这意味着技巧不会每次都胜出。从长远看，更优的技巧将战胜坏运气的影响。但在短期内，运气可能压倒技巧，二者可能难以分辨。
正是这些东西，让投资既充满挑战，又令人兴奋。它们是我对自己选择度过职业生涯的方式感觉良好的原因。
2020 年 1 月 13 日